sinwt的傅里叶变换推导

　　sinwt的傅里叶变换公式：cosω0t = [exp(jω0t) + exp( - jω0t)]/2。傅立叶变换指的是能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。

　　在不同研究领域，傅立叶变换存在多种变体形式，像连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。傅立叶分析最初是被当作热过程的解析分析工具提出来的。傅立叶变换是分析信号的一种方法，它既能分析信号的成分，也能用这些成分合成信号。很多波形可充当信号的成分，例如正弦波、方波、锯齿波等，傅立叶变换采用正弦波作为信号的成分。

　　1. 依据三倍角公式sinwt = 3sint - 4sin³t，可得出sin³t = (3sint - sin3t)/4。

　　2. 那么sinat的傅里叶变换为jπ[δ(w + a) - δ(w - a)]。

　　3. 所以f(t)的傅里叶变换为F(w) = jπ{[3δ(w + 1) - 3δ(w - 1)] - [δ(w + 3) - δ(w - 3)]}/4。

　　4. 化简后得到：F(w) = πi/4[δ(ω - 3) - 3δ(ω - 1) + 3δ(ω + 1) - δ(ω + 3)]。

　　5. f(t) = sinwt的傅里叶变换为F(w) = πi/4[δ(ω - 3) - 3δ(ω - 1) + 3δ(ω + 1) - δ(ω + 3)]。